卷二十八 (第4/6页)

母除之为度，不满为余，即得所求月交初度及余；以半周天加之，满周天去之，余为交中度及余。（若以望差减之，即得其月望交初度及余；以朔差减之，即得次月交初度及余；以交度母退除，即得余分。若以天正黄道日度加而命之，即各得交初、中所在宿度及分。）

    求日月食甚小余及加时辰刻：以其朔、望月行迟疾定差疾加迟减经朔望小余，（若不足减者，退大余一，加元法以减之；若加之满元法者，但积其数。）以一千三百三十七乘之，满其度所直月行定分除之，为月行差数；乃以日躔盈定差盈加缩减之，余为其朔、望食甚小余。（凡加减满若不足，进退其日，此朔望加时以究月行迟疾之数，若非有交会，直以经定小余为定。）置之，如前发敛加时术入之，即各得日、月食甚所在晨刻。（视食甚小余，如半法以下者，覆减半法，余为午前分；半法已上者，减去半法，余为午后分。）

    求朔望加时日月度：以其朔、望加时小余与经朔望小余相减，余以元法退收之，以加减其朔、望中日及约分，（经朔望少，加；经朔望多，减。）为其朔、望加时中日。乃以所入日升降分乘所入日约分，以一万约之，所得，随以损益其日下盈缩积，为盈缩定度；以盈加缩减加时中日，为其朔、望加时定日；望则更加半周天，为加时定月；以天正冬至加时黄道日度加而命之，即得所求朔、望加时日月所在宿度及分。

    求朔望日月加时去交度分：置朔望日月加时定度与交初、交中度相减，余为去交度分。（就近者相减之，其度以百通之为分。）加时度多为后，少为前，即得其朔望去交前、后分。（交初后、交中前，为月行外道阳历；交中后、交初前，为月行内道阴历。）

    求日食四正食差定数：置其朔加时定日，如半周天以下者为在盈。以上者去之，余为在缩。视之，如在初限以下者为在初。以上者，覆减二至限，余为在末。置初、末限度及分，（盈初限、缩末限者倍之。）置于上位，列二百四十三度半于下，以上减下，余以下乘上，以一百六乘之，满三千九十三除之，为东西食差泛数。用减五百八，余为南北食差泛数。其求南北食差定数者，乃视午前、后分，如四分法之一以下者覆减之，余以乘泛数。若以上者即去之，余以乘泛数，皆满九千七百五十除之，为南北食差定数。盈初缩末限者，（食甚在卯酉以南，内减外加；食甚在卯酉以北，内加外减。）缩初盈末限者，（食甚在卯酉以南，内加外减；食甚在卯酉以北，内减外加。）其求东西食差定数者，乃视午前、后分，如四分法之一以下者以乘泛数；以上者，覆减半法，余乘泛数，皆满九千七百五十除之，为东西食差定数。盈初缩末限者，（食甚在子午以东，内减外加；食甚在子午以西，内加外减。）缩初盈末限者，（食甚在子午以东，内加外减；食甚在子午以西，内减外加。）即得其朔四正食差加减定数。

    求日月食去交定分：视其朔四正食差，加减定数，同名相从，异名相消，余为食差加减总数；以加减去交分，余为日食去交定分。（其去交定分不足减、乃覆减食差总数、若阳历覆减入阴历，为入食限；若阴历覆减入阳历，为不入食限。凡加之满食限以上者，亦不入食限。）其望食者，以其望去交分便为其望月食去交定分。

    求日月食分：日食者，视去交定分，如食限三之一以下者倍之，类同阳历食分。以上者，覆减食限，余为阴历食分。皆进一位，满九百七十六除为大分，不满，退除为小分，命十为限，即日食之大、小分。月食者，视去交定分，如食限三之一以下者，食既；以上者，覆减食限。余进一位，满八百九十二除之为大分，不满，退除为小分，命十为限，即月食之大、小分。（其食不满大分者，虽交而数浅，或不见食也。）

    求日食泛用刻分：置阴、阳历食分于上，列一千九百五十二于下，以上减下，余以乘上，满二百七十一除之，为日食泛用刻、分。

    求月食泛用刻分：置去交定分，自相乘，交初以四百五十九除，交中以五百四十除之，所得，交初以减三千九百，交中以减三千三百一十五，余为月食泛用刻、分。

    求日月食定用刻分：置日月食泛用刻、分，以一千三百三十七乘之，以所直度下月行定分除之，所得为日月食定用刻、分。

    求日月食亏初复满时刻：以定用刻分减食甚小余，为亏初小余；加食甚，为复满小余；各满辰法为辰数，不尽，满刻法除之为刻数，不满为分。命辰数从子正，算外，即得亏初、复末辰、刻及分。（若以半辰数加之，即命从时初也。）

    求日月食初亏复满方位：其日食在阳历者，初食西南，甚于正南，复于东南；日在阴历者，初食西北，甚于正北，复于东北。其食过八分者，皆初食正西，复于正东。其月食者，月在阴历，初食东南，甚于正南，复于西南；月在阳历，初食东北，甚于正北，复于西北。其食八分已上者，皆初食正东，复于正西。（此皆审其食甚所向，据午正而论之，其食余方察其斜正，则初亏、复满乃可知矣。）

    求月食更点定法：倍其望晨分，五而一，为更法；又五而一，为点法。（若依司辰星注历，同内中更点，则倍晨分，减去待旦十刻之分，余，五而一，为更法；又五而一，为点法。）

    求月食入更点：各置初亏、食甚、复满小余，如在晨分以下者加晨分，如在昏分以上者减去昏分，余以更法除之为更数，不满，以点法除之为点数。其更数命初更，算外，即各得所入更、点。

    求月食既内外刻分：置月食去交分，覆减食限三之一，（不及减者为食不既。）余列于上位；乃列三之二于下，以上减下，余以下乘上，以一百七十除之，所得，以定用刻分乘之，满泛用刻分除之，为月食既内刻分；用减定用刻分，余为既外刻、分。

    求日月带食出入所见分数：视食甚小余在日出分以下者，为月见食甚、日不见食甚；以日出分减复满小余，若食甚小余在日出分已上者，为日见食甚、月不见食甚；以初亏小余减日出分，各为带食差；（若月食既者，以既内刻分减带食差，余乘所食分，既外刻分而一，不及减者，即带食既出入也。）以乘所食