卷二十八 (第3/6页)

置其日加时日躔所在，变从九道，循次相加。凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次。（先置朔、弦、望加时黄道宿度，以正交加时黄道宿度减之，余以加其正交加时九道宿度，命起正交宿次，算外，即朔、弦、望加时所当九道宿度。其合朔加时若非正近，则日在黄道、月在九道各入宿度，虽多少不同，考其去极，若应绳准。故云月行潜在日下，与太阳同度。）各以弦、望度及分加其所当九道宿度，满宿次去之，各得加时九道月离宿次。

    求定朔夜半入转：以所求经朔小余减其朔加时入转日余，（其经朔小余，以二万七千八百七乘之，即母转法。）为其经朔夜半入转。若定朔大余有进退者，亦进退转日，无进退则因经为定。（其余以转法退收之，即为约分。）

    求次月定朔夜半入转：因定朔夜半入转，大月加二日，小月加一日，余、分皆加四千四百五十四，满转终日及约分去之，即次月定朔夜半入转；累加一日，去命如前，各得逐日夜半入转日及分。

    求定朔弦望夜半月度：各置加时小余，（若非朔、望有交者，有用定朔、弦、望小余。）以其日月行定分乘之，满元法而一为度，不满，退除为分，命曰加时度。以减其日加时月度，即各得所求夜半月度。

    求晨昏月：以晨分乘其日月行定分，元法而一，为晨度；用减月行定分，余为昏度。各以晨昏度加夜半月度，即所求晨昏月所在宿度。

    求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为朔后昏定程；以上弦昏定月减望昏定月，余为上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，余为望后晨定程；以下弦晨定月减次朔晨定月，余为下弦后晨定程。

    求转积度：计四七日月行定分，以日衰加减之，为逐日月行定程；乃自所入日计求定之，为其程转积度分。（其四七日月行定分者，初日益迟一千二百一十，七日渐疾一千三百四十一，十四日损疾一千四百六十一，二十一日渐迟一千三百二十八，乃观其迟疾之极差而损益之，以百为分母。）

    求每日晨昏月：以转积度与晨昏定程相减，余以距后程日数除之，为日差。（定程多为加，定程少为减。）以加减每日月行定分，为每日转定度及分。以每日转定度及分加朔、弦、望晨昏月，满九道宿次去之，即为每日晨、昏月离所在宿度及分。（凡注历，朔后注昏，望后注晨。）已前月度，并依九道所推，以究算术之精微。若注历求其速要者，即依后术以推黄道月度。

    求天正十一月定朔夜半平行月：以天正经朔小余乘平行度分，元法而一为度，不满，退除为分秒，所得，为经朔加时度。用减其朔中日，即经朔晨前夜半平行月积度。（若定朔有进退，以平行度分加减之。）即为天正十一月定朔之日晨前夜半平行月积度及分。

    求次月定朔之日夜半平行月：置天正定朔之日夜半平行月，大月加三十五度八十分六十一秒，小月加二十二度四十三分七十三秒半，满周天度分即去之，即每月定朔之晨前夜半平行月积度及分秒。

    求定弦望夜半平行月、计弦、望距定朔日数，以乘平行度及分秒，以加其定朔夜半平行月积度及分秒，即定弦、望之日夜半平行月积度及分秒。（亦可直求朔望，不复求度，从简易也。）

    求天正定朔夜半入转度：置天正经朔小余，以平行月度及分乘之，满元法除为度，不满，退除为分秒，命为加时度；以减天正十一月经朔加时入转度及约分，余为天正十一月经朔夜半入转度及分。若定朔大余有进退者，亦进退平行度分，即为天正十一月定朔之日晨前夜半入转度及分秒。

    求次月定朔及弦望夜半入转度：因天正十一月定朔夜半入转度分，大月加三十二度六十九分一十七秒，小月加十九度三十二分二十九秒半，即各得次月定朔夜半入转度及分。各以朔、弦、望相距日数乘平行度分以加之，满转终度及秒即去之，如在中度以下者为在疾；以上者去之，余为入迟历，即各得次朔、弦、望定日晨前夜半入转度及分。（若以平行月度及分收之，即为定朔、弦、望入转日。）

    求定朔弦望夜半定月：以定朔、弦、望夜半入转度分乘其度损益衰，以一万约之为分，百约之为秒，损益其度下迟疾度，为迟疾定度。乃以迟加疾减夜半平行月，为朔、弦、望夜半定月积度。以冬至加时黄道日度加而命之，即定朔、弦、望夜半月离所在宿次。（若有求晨昏月，以其日晨昏分乘其日月行定分，元法而一，所得为晨昏度；以加其夜半定月，即得朔、弦、望晨昏月度。）

    求朔弦望定程：各以朔、弦、望定月相减，余为定程。（若求晨昏定程，则用晨昏定月相减，朔后用昏，望后用晨。）

    求朔弦望转积度分：计四七日月行定分，以日衰加减之，为逐日月行定分；乃自所入日计之，为其程转积度分。（其四七日月行定分者，初日益迟一千二百一十，七日渐疾一千三百四十一，十四日损疾一千四百六十一，二十一日渐迟一千三百二十八，乃视其迟疾之极差而损益之，分以百为母。）

    求每日月离宿次：各以其朔、弦、望定程与转积度相减，余为程差。以距后程日数除之，为日差。（定程多为益差，定程少为损差。）以日差加减月行定分。为每日月行定分；以每日月行定分累加定朔、弦、望夜半月在宿次，命之，即每日晨前夜半月离宿次。（如晨昏宿次，即得每日晨昏月度。）

    步交会术

    交度母：六百二十四万。

    周天分：二十二亿七千九百二十万四百四十七。

    朔差：九百九十万一千一百五十九。

    朔差：一度、余三百六十六万一千一百五十九。

    望差：空度、余四百九十五万五百七十九半。

    半周天：一百八十二度。（余三百九十二万二百二十三半，约分六千二百八十二。）

    日食限：一千四百六十四。

    月食限：一千三百三十八。

    盈初限缩末限：六十度八十七分半。

    缩初限盈末限：一百二十一度七十五分。

    求交初度：置所求积月，以朔差乘之，满周天分去之，不尽，覆减周天分，满交度