卷十三 (第4/7页)

，即道所行 每与黄道差数。其月在表，半后交前，损减增加；交后半前，损加增减于黄道。其 月在里，各返之，即得月道所行度。其限未尽四度，以所直行数乖入度，四而一。 若月在黄道度，增损于黄道之表里，不正当于其极，可每日准去黄道度，增损于黄 道，而计去赤道之远近，准上黄道之率以求之，遁伏相消，朓朒互补，则可知也。 积交差多，随交为正。其五星先候，在月表里出入之渐，又格以黄仪，准求其限。 若不可推明者，依黄道命度。

    推日度术：

    置入元距所求年岁数乘之，为积实，周数去之，不尽者，满度法得积度，不满 为分。以冬至余减分；命积度以黄道起于虚一宿次除之，不满宿算外，即所求年天 正冬至夜半日所在度及分。

    求年天正定朔度：

    以定朔日至冬至每日所入先后余为分，日为度，加分以减冬至度，即天正定朔 夜半日在所度分。亦去朔日乘衰总已通者，以至前定气除之，又如上求差加以并去 朔日乃减度，亦即天正定朔日所在度。皆日为度，余为分。其所入先后及衰总用增 损者，皆分前增、分后损其平日之度。

    求次日：

    每日所入先后分增损度，以加定朔度，得夜半。

    求弦望：

    去定朔每日所入分，累而增损去定朔日，乃加定朔度，亦得其夜半。

    求次月：

    历算大月三十日，小月二十九日，每日所入先后分增损其月，以加前朔度，即 各夜半所在至虚去周分。

    求朔弦望辰所加：

    各以度准乘定余，约率而一，为平分。又定余乘其日所入先后分，日法而一， 乃增损其平分，以加其夜半，即各辰所加。其分皆篾法约之，为转分，不成为篾。 凡朔辰所加者，皆为合朔日月同度。

    推月而与日同度术：

    各以朔平会加减限数加减朓朒，为平会朓朒。以加减定朔，度准乘，约率除， 以加减定朔辰所加日度，即平会辰日所在。又平会余乘度准，约率除，减其辰所在， 为平会夜半日所在。乃以四百六十四半乘平会余，亦以周差乘，朔实除，从之，以 减夜半日所在，即月平会夜半所在。三十七半乘平会余，增其所减，以加减半，得 月平会辰平行度。五百二乘朓棵，亦以周差乘，朔实除而从之，朓减、朒加其平行， 即月定朔辰所在度，而与日同。若即以平会朓朒所得分加减平会辰所在，亦得同度。

    求月弦望定辰度：

    各置其弦望辰所加日度及分，加上弦度九十一，转分十六，篾三百一十三；望 度百八十二，转分三十二，篾六百二十六；下弦度二百七十三，转分四十九，篾四 十二，皆至虚，去转周求之。

    定朔夜半入转：

    经朔夜半所入准于定朔日有增损者，亦以一日加减之，否者因经朔为定。

    其因定求朔次日、弦望、次月夜半者，如于经月法为之。

    推月转日定分术：

    以夜半入转余乘逡差，终法而一，为见差。以息加、消减其日逡分，为月每日 所行逡定分。

    求次日：

    各以逡定分加转分，满转法从度，皆其夜半。因日转若各加定日，皆得朔、弦 望夜半月所在定度。其就辰加以求夜半，各以半逡差减逡分，消者，定余乘差，终 法除，并差而半之；息者，半定余以乘差，终法而一。皆加所减，乃以定余乘之， 日法而一，各减辰所加度，亦得其夜半度。因夜半亦如此求逡分，以加之，亦得辰 所加度。诸转可初以逡分及差为篾，而求其次，皆讫，乃除为转分。因经朔夜半求 定辰度者，以定辰去经朔夜半减，而求其增损数，乃以数求逡定分，加减其夜半， 亦各定辰度。

    求月晨昏度：

    如前气与所求每日夜漏之半，以逡定分乘之，百而一，为晨分；减逡定分，为 昏分。除为转度，望前以昏，后以晨，加夜半定度，得所在。

    求晨昏中星：

    各以度数加夜半定度，即中星度。其朔、弦、望，以百刻乘定余，满日法得一 刻，即各定辰近入刻数。皆减其夜半漏，不尽为晨，初刻不满者属昨日。

    复月，五千四百五十八。

    交月，二千七百二十九。

    交率，四百六十五。

    交数，五千九百二十三。

    交法，七百三十五万六千三百六十六。

    会法，五十七万七千五百三十。

    交复日，二十七。余，二百六十三。秒，三千四百三十五。

    交日，十三。余，七百五十二。秒，四千六百七十九。

    交限，日，十二。余，五百五十五。秒，四百七十三半。

    望差，日，一。余，百九十七。秒，四千二百五半。

    朔差，日，二。余，三百九十五。秒，二千四百八十八。

    会限，百五十八。余，六百七十六。秒，五十半。

    会日，百七十三。余，三百八十四。秒，二百八十三。

    推月行入交表里术：

    置入元积月，复月去之，不尽。交率乘而复去，不如复月者，满交月去之，为 在里数；不满为在表数，即所求年天正经入交表里数。

    求次月：

    以交率加之，满交月去之，前表者在里，前里者在表。

    推月入交日术：

    以朔实乘表里数，为交实；满交法为日，不满者交数而一，为余，不成为秒， 命日算外，即其经朔月平入交日余。

    求望：以望差加之，满交日去之，则月在表里与朔同；不满者与朔返。其月食 者，先交与当月朔，后交与月朔表里同。

    求次月：朔差加月朔所入，满交日去之，表里与前月返；不满者，与前月同。

    求经朔望入交常日：

    以月入气朔望平会日迟速定数，速加、迟减其平入交日余，为经交常日及余。

    求定朔望入交定日：

    以交率乘定朓朒，交数而一，所得以朓减、朒加常日余，即定朔望所入定日及 余。其去交如望差以下、交限以上者月食，月在里者日