卷十三 (第2/7页)

之。若分余其母不等， 须变相通，以彼所法之母乘此分余，而此母除之，得彼所须之子。所有秒篾者，亦 法乘，不满此母，又除而得其数。么幺亦然。其所除去而有不尽全，则谓之不尽， 亦曰不如。其不成全，全乃为不满分、余、秒、篾，更曰不成。凡以数相减，而有 小及半、太须相加减，同于分余法者，皆以其母三四除其气度日法，以半及太、大 本率二三乘之，少、小即须因所除之数随其分余而加减焉。秋分后春分前为盈泛， 春分后秋分前为亏总，须取其数。泛总为名，指用其时，春分为主，亏日分后，盈 日分前。凡所不见，皆放于此。

    气日法，四万六千六百四十四。

    岁数，千七百三万六千四百六十六半。

    度准，三百三十八。

    约率，九。

    气辰，三千八百八十七。

    余通，八百九十七。

    秒法，四十八。

    么法，五。

    推气术：

    半闰衰乘朔实，又度准乘朔余，加之，如约率而一，所得满气日法为去经朔日， 不满为气余。以去经朔日，即天正月冬至恆日定余，乃加夜数之半者，减日一，满 者因前，皆为定日。命日甲子算外，即定冬至日。其余如半气辰千九百四十三半以 下者，为气加子半后也；过以上，先加此数，乃气辰而一，命以辰算外，即气所在 辰。十二辰外，为子初以后余也。又十二乘辰余：

    四为小太，亦曰少；五为半步；六为半；

    七为半太；八为大少，亦曰太；九为太；

    十为大太；十一为穷辰少。

    其又不成法者，半以上为进，以下为退。退以配前为强，进以配后为弱。即初 不成一而有退者，谓之沾辰；初成十一而有进者，谓之穷辰。未旦其名有重者，则 于间可以加之，命辰通用其余，辨日分辰而判诸日。因别亦皆准此。因冬至有减日 者，还加之。每加日十五、余万一百九十二、秒三十七，即各次气恆日及余。诸月 齐其闰衰，如求冬至法，亦即其月中气恆日去经朔数。其求后月节气恆日，如次之 求前节者减之。

    推每日迟速数术：

    见求所在气陟降率，并后气率半之，以日限乘而泛总除，得气末率。又日限乘 二率相减之残，泛总除，为总差。其总差亦日限乘而泛总除，为别差。率前少者， 以总差减末率，为初率，乃别差加之；前多者，即以总差加末率，皆为气初日陟降 数。以别差前多者日减，前少者日加初数，得每日数。所历推定气日随算其数，陟 加、降减其迟速，为各迟速数。其后气无同率及有数同者，皆因前末，以末数为初 率，加总差为末率，及差渐加初率，为每日数，通计其秒，调而御之。

    求月朔弦望应平会日所入迟速：各置其经余为辰，以入气辰减之，乃日限乘日， 日内辰为入限，以乘其气前多之末率，前少之初率，日限而一，为总率。其前多者， 入限减泛总之残，乘总差，泛总而一，为入差，并于总差，入限乘，倍日限除，加 以总率；前少者，入限自乘再乘别差，日限自乘，倍而除，亦加总率，皆为总数。 乃以陟加、降减其气迟速数为定，即速加、迟减其经余，各其月平会日所入迟速定 日及余。

    求每日所入先后：各置其气躔衰与衰总，皆以余通乘之，所乃躔衰如陟降率； 衰总如迟速数，亦如求迟速法，即得每所入先后及定数。

    求定气：其每日所入先后数即为气余，其所历日皆以先加之，以后减之，随算 其日，通准其余，满一恆气，即为二至后一气之数。以加二气，如法用别其日而命 之。又算其次，每相加命，各得其定气日及余也。亦以其先后已通者，先减后加其 恆气，即次气定日及余。亦因别其日，命以甲子，各得所求。

    求土王：距四立各四气外所入先后加减，满二十二日、余八千一百五十四、秒 十、么二。除所满日外，即土始王日。

    求侯日：定气即初候日也。三除恆气，各为平候日。余亦以所入先后数为气余， 所历之日皆以先加、后减，随计其日，通准其余，每满其平，以加气日而命之，即 得次候日。亦算其次，每相加命，又得末候及次气日。

    倍夜半之漏，得夜刻也。以减百刻，不尽为昼刻。每减昼刻五，以加夜刻，即 其昼为日见、夜为不见刻数。刻分以百为母。

    求日出入辰刻：十二除百刻，得辰刻数，为法。半不见刻以半辰加之，为日出 实，又加日出见刻，为日入实。如法而一，命子算外，即所在辰，不满法，为刻及 分。

    求辰前余数：气、朔日法乘夜半刻，百而一，即其余也。

    求每日刻差：每气准为十五日，全刻二百二十五为法。其二至各前后于二分， 而数因相加减，间皆六气；各尽于四立，为三气。至与前日为一，乃每日增太；又 各二气，每日增少；其末之气，每日增少之小，而末六日，不加而裁焉。二望至前 后一气之末日，终于十少；二气初日，稍增为十二半，终于二十太，三气初日，二 十一，终于三十少；四立初日，三十一，终于三十五太；五气亦少增，初日三十六 太，终四十一少；末气初日，四十一少，终于四十二。每气前后累算其数，又百八 十乘为实，各泛总乘法而除，得其刻差。随而加减夜刻而半之，各得入气夜定刻。 其分后十五日外，累算尽日，乃副置之，百八十乘，亏总除，为其所因数。以减上 位，不尽为所加也。不全日者，随辰率之。

    求晨去中星：加周度一，各昏去中星减之，不尽为晨去度。

    求每日度差：准日因增加裁，累算所得，百四十三之，四百而一，亦百八十乘， 泛总除，为度差数。满转法为度，随日加减，各得所求。分后气间，亦求准外与前 求刻，至前加减，皆因日数逆算求之。亦可因至向背其刻，冬减夏加，而度冬加夏 减。若至前，以入气减气间，不尽者，因后气而反之，以不尽日累算乘除所定，从 后气而逆以加减，皆得其数。此但略校其总，若精存于《稽极》云。

    转终日，二十七；余，千二百五十五。